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小明砸乱弹琴

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有源滤波器设计【1】  

2014-05-14 19:41:00|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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滤波电路可以说是每一个硬件工程师都无法避开的问题,几乎可以称之为“基本元件”,因为凡是遇到信号处理的地方就不可避免的要涉及到滤波器的设计,滤波器也是一门庞大的课程。这里不做过多的基础知识的叙述,关于这方面的叙述,可以找到千千万万的资料,从不同的角度进行的论述。这一系列博文主要学习一下关于有源滤波器的设计,无源滤波器顾名思义就是由不能产生能量的器件(电阻、电感、电容)组成,其中电阻只能是耗散能量,电感电容只能是起到能量转移的作用,本身并不能产生能量。有源滤波器可以做到同样的事情,甚至更多,因为不像电感和电容那样,它可以产生释放出比电阻实际吸收的能量更多的能量,正是因为这个原因才将放大器说成是有源元件。
当然,我们在设计电路的时候不要忘记了运算放大器的限制,其中最为突出的问题是运算放大器的开环增益会随着频率的升高而下降,其实很多器件都是具有“低通”的特性,当频率足够高的时候器件本身的杂散电容就能将高频信号吸收掉,自然信号就不会传递过去,一般在应用的过程中,滤波器的频率被限制到MHz以下,这时候的高频成分只能是通过无源的RLC元件实现。
传递函数H(s)和电路稳定性
如果一个电路对任何有界输入在响应中产生一个有界的输出就说这个电路是稳定的。
有源滤波器设计【1】 - 苏之淼 - 网易博客
由上面这个式子可以知道要想余弦函数是衰减的(系统稳定),那么极点的实部必须是<0的,也就是说全部的极点都必须位于s平面的左半平面。
一阶有源滤波器
一阶有源滤波器是指只有一个极点的滤波器,一阶有源滤波器也是最基本的滤波电路,如下图分别是最基本的微分器和积分器电路,微分器具有“高通”的性质,积分器则有“低通”的性质,通过这两个基本电路的演绎可以衍生出各种特性的滤波器。
有源滤波器设计【1】 - 苏之淼 - 网易博客有源滤波器设计【1】 - 苏之淼 - 网易博客

下面是基于Howland电路构建的伯德滤波器,值得注意的是反相积分器和伯德积分器具有相同的复制特性,但是相位相反!
有源滤波器设计【1】 - 苏之淼 - 网易博客
带增益的滤波器
这也是一般低通滤波器的基本模型,其中Ho称为直流增益,ω0 为截止频率,也可以称为转折频率(自动控制原理里面就是这样写得)也称为-3dB频率,因为在这个点上衰减3dB,即有源滤波器设计【1】 - 苏之淼 - 网易博客。同样的道理可以搭建对应的高通滤波器,如下面的图所示。
有源滤波器设计【1】 - 苏之淼 - 网易博客

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以下是两个常用的电路,分别带通滤波器和移相器
有源滤波器设计【1】 - 苏之淼 - 网易博客

有源滤波器设计【1】 - 苏之淼 - 网易博客
思考:如何搭建一个带阻的滤波器呢?
其实就是设置带通滤波器的极点值,使高通部分的极点在低通的后面!

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