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有源滤波器设计【4】  

2014-05-23 11:15:00|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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前面已经学习了一阶、二阶滤波器,但是低阶滤波器的截止特性陡峭程度不能很好的满足实际设计的应用要求,这个时候就要考虑采用高阶滤波器。最常用的高阶有源滤波器的设计方法为级联设计方法和直接综合方法。这两种方法设计出来的滤波器也被称之为连续时间滤波器。如下图所示,实际滤波器与它的理想模型之间的差别可以用下图的阴影部分来表示,A(ω)为衰减量。

有源滤波器设计【4】 - 苏之淼 - 网易博客

ωc截止频率

Amax最大通带起伏,通带称为起伏带

ωc可以描述为响应曲线离开起伏带边界点处的频率

阻带是一个基本达到完全衰减的频率区域,阻带用某些最小允许衰减对其进行了详细标定,如Amin=60dB,阻带开始处的频率记为ωs

ωc/ωs给出了一种响应陡峭程度的度量,所以被称为选择性因子,介于ωcωs之间的频率范围称为过渡带或者边缘。

巴特沃兹滤波器

巴特沃兹滤波器是对滤波器的一种近似,这样的近似还有下面要讲到的切比雪夫近似,考尔近似和贝塞尔近似,这种近似在工程上是很具有实用价值的。

下面是巴特沃兹滤波器的增益函数,其中n是滤波器的阶次,ωc是截止频率,ε是一个决定了最大通带起伏量的常数。由于巴特沃兹曲线在ωc附近变成圆弧形,而且在阻带以-20ndB/dec的斜率滚降,因而被贴切的称之为最大平坦

有源滤波器设计【4】 - 苏之淼 - 网易博客

 

契比雪夫滤波器

有的时候响应曲线的锐截止比最大平坦更为重要,切比雪夫滤波器引入通带起伏为代价,使过渡带曲线下降的斜率最大化。

有源滤波器设计【4】 - 苏之淼 - 网易博客

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考尔滤波器

考尔滤波器也被称之为椭圆滤波器,它比切比雪夫方式更进一步地是同时用通带和阻带的起伏为代价来换取过渡带更为陡峭的特性,因此它可以通过使用比切比雪夫低n的阶次来实现给定的过渡带特性。

有源滤波器设计【4】 - 苏之淼 - 网易博客

贝塞尔滤波器

一般而言,滤波器会产生一个和频率有关的相位偏移,如果相位与频率的变化是线性的,那么滤波器仅仅会使信号延时一个常数量。然而如果相位的变化是非线性的,即对不同的频率分量有不同的相移,那么非正弦信号通过滤波器会产生严重的相位失真,一般来说,过渡带越是陡峭,这个失真就越严重。

贝塞尔滤波器也被称之为汤姆逊滤波器,它通过使幅度特性最大平坦使通带延时最大平坦(这一点和巴特沃兹很像),下面的图说明了贝塞尔滤波器几乎没有出现失真,线性相位没有贝塞尔滤波器好的切比雪夫滤波器出现了大的超量和随后的振铃现象。

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级联设计

以上是在实际滤波器设计过程中需要了解的基本问题和几种不同的近似滤波器的特性以及应用场合。

级联设计是基于可以将传递函数H(s)因式分解成低阶项乘积的形式来实现。如果阶次n是偶数那么分解后的式子由n/2个二阶项组成。

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级联的方式有很多的优点,每一节的设计相对比较简单,元件值一般比较低。每一节低输出阻抗消除了级间负载效应,因此如果需要的话,可以将每一节看成是独立于其他部分的,从而可以单独进行调谐。一般为了避免动态范围的损失和滤波器精度的降低,把低Q值得节放在信号通路的第一级;但是如果考虑到高Q值节中可能成为关注的内部噪声的影响,高Q模块中任何落在谐振峰值处的噪声都可能会被显著放大,因此将高Q部分放在级联顺序中的前列来减少噪声。

如下图所示是一个级联的滤波器每一节的响应和级联后的总响应曲线。

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下面是一些实际滤波器电路的举例

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